Značka Cohiba, která byla založena až v roce 1968, se rychle stala vlajkovou lodí mezi značkami průmyslu kubánských doutníků.

 

Původně byla vyvinuta jako doutník používány při protokolu a pro prezentaci pouze při oficiálních příležitostech kubánské vlády, rozšířeně začala být prodávána počátkem roku 1982. Původní velikosti byly Lancero, Corona Especiale a Panetela, následně byly v roce 1989 doplněny velikosti Esplendido, Robusto a Exquisito.

 

V roce 1992 u příležitosti oslav 500. výročí Kolumbova objevení Karibiku, vznikla série Siglo. Ke 40. výročí byla představena nová série, Cohiba Siglo II. Tubos. Původně byly doutníky z řady Cohiba vyráběny v havanské továrně El Laguito.