Cuaba byla poprvé představena v Londýně roku 1996. Značka Cuaba byla první značka kubánských doutníků, která byla uvedena do provozní výroby od roku 1968. Všechny čtyři velikosti jsou perfektního tvaru: Exclusivos, Generosos, Tradicionales a Divinos. Tento tvar byl velmi populární až do začátku 20. století. Společnost Habanos se rozhodla oživit britskou tradici kouření těchto doutníků, proto byla poprvé představena v Londýně.